Mestre Panda

Dificuldade: média

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Na figura seguinte, está representado o quadrado $[A E Y U]$, decomposto em 16 quadrados geometricamente iguais.

Os pentágonos $[B H L F G]$ e $[N T X S R]$ são geometricamente iguais e têm os seus vértices coincidentes com vértices de quadrados da figura.

Questão:

Para cada adição de vetores, de (1) a (3), assinala com $\mathbf{X}$ a opção que apresenta o vetor soma correspondente.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2018, 1ª Fase - Grupo Exercício 826

Resumos

Resolução do Exercício:

Em cada linha temos que:

(1) Identificando os vetores $\overrightarrow{A D}$ e $\overrightarrow{D N}$ podemos observar que:

$$\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{D N}=\overrightarrow{A N}$$

pelo que deve ser assinalada a coluna (E) na linha (1)

(2) Identificando os vetores $\overrightarrow{A D}$ e $\overrightarrow{D O}$ podemos observar que:

$$\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{D O}=\overrightarrow{A O}$$

E que:

$$\overrightarrow{A O}=\overrightarrow{F T}$$

pelo que deve ser assinalada a coluna (D) na linha (2)

(3) Identificando os vetores $\overrightarrow{D N}$ e $\overrightarrow{D J}$ e usando a regra do paralelogramo para fazer a soma, podemos observar que:

$$\overrightarrow{D N}+\overrightarrow{D J}=\overrightarrow{D T}$$

pelo que deve ser assinalada a coluna (B) na linha (3)

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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