Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve o sistema seguinte.

$$\left\{\begin{array}{l}x-\frac{y-1}{2}=3 \3 x-y=6\end{array}\right.$$

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2012, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 728

Resumos

Resolução do Exercício:

Resolvendo o sistema, vem

$$\begin{aligned}& \left\{\begin{array} { l } { x - \frac { y - 1 } { 2 } = 3 } \{ 3 x - y = 6 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { x = 3 + \frac { y - 1 }{ 2 } } \{ 3 ( 3 + \frac { y - 1 } { 2 } ) - y = 6 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=3+\frac{y-1}{2} \9+\frac{3 y-3}{2}-y=6\end{array} \Leftrightarrow\right.\right.\right. \& \Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { x = 3 + \frac { y - 1 } { 2 } } \{ \frac { 9 } { 1 }_{(2)} + \frac { 3 y - 3 } { 2 } - \frac { y } { 1 }_{(2)} = \frac { 6 } { 1 } _{(2)} }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=3+\frac{y-1}{2} \\frac{18}{2}+\frac{3 y-3}{2}-\frac{2 y}{2}=\frac{12}{2}\end{array} \Leftrightarrow\right.\right. \& \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x=3+\frac{y-1}{2} \18+3 y-3-2 y=12\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { x = 3 + \frac { y - 1 } { 2 } } \{ 3 y - 2 y = 1 2 - 1 8 + 3 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=3+\frac{-3-1}{2} \y=-3\end{array} \Leftrightarrow\right.\right.\right. \& \Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { x = 3 + \frac { - 4 } { 2 } } \{ y = - 3 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { x = 3 - 2 } \{ y = - 3 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=1 \y=-3\end{array}\right.\right.\right.\end{aligned}$$

$\mathrm{C} . \mathrm{S}=\{(1,-3)\}$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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