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Dificuldade: díficil

Na figura seguinte, estão representados dois triângulos, $[A B C]$ e $[A B D]$, inscritos numa circunferência.

Sabe-se que:

  • o triângulo $[A B D]$ é isósceles, sendo $\overline{A D}=\overline{B D}$;
  • a amplitude do arco $A B$ é $60^{\circ}$;
  • o ponto $C$ pertence ao arco $B D$;
  • $C \hat{B} D=20^{\circ}$

A figura não está desenhada à escala.

Determina a amplitude, em graus, do ângulo $A B C$

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2017, 1ª Fase - Grupo Exercício 423
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