Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve a equação seguinte.

$$(x-2)^{2}-9=0$$

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2011, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 201

Resolução do Exercício:

Considerando a parcela 9 como um quadrado e a diferença de quadrados para fatorizar a equação e aplicar a lei do anulamento do produto, vem:

$$\begin{gathered}(x-2)^{2}-9=0 \Leftrightarrow(x-2)^{2}-3^{2}=0 \Leftrightarrow((x-2)-3)((x-2)+3)=0 \Leftrightarrow \\Leftrightarrow(x-5)(x+1)=0 \Leftrightarrow x-5=0 \vee x+1=0 \Leftrightarrow x=5 \vee x=-1\end{gathered}$$

C.S. $=\{-1,5\}$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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