Mestre Panda

Dificuldade: média

Na figura, estão representados uma circunferência de centro no ponto $C$ e os pontos $T, P, A, M$ e $B$

A figura não está desenhada à escala.

Sabe-se que:

os pontos $T, A$ e $B$ pertencem à circunferência;
$M$ é o ponto médio da corda $[A B]$
a reta tangente à circunferência no ponto $T$ intersecta a reta $A B$ no ponto $P$
$\overline{P B}=8$
$\overline{P A}=2$
$\overline{P T}=4$
$\overline{C T}=9,2$

Determina a amplitude do ângulo $B C M$

Na tua resposta, deves:

obter $\overline{B M}$
indicar o valor de $\overline{C B}$
apresentar a amplitude do ângulo $B C M$ em graus, arredondada às unidades.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.
Sempre que, em cálculos intermédios, procederes a arredondamentos, conserva, no mínimo, três casas decimais.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2015, 1ª Fase - Grupo Exercício 98

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