Mestre Panda

Dificuldade: média

Na figura ao lado, está representada uma circunferência, de centro $O$ em que:

Qual é, em graus, a amplitude do arco $C B$ ?

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2006, 1ª Fase - Grupo Exercício 461

Como o ângulo $D O C$ é o ângulo ao centro relativo ao arco $D C$, a amplitude do arco é igual à amplitude do ângulo:

$$\overparen{D C}=60^{\circ}$$

Como o ângulo $D A B$ é o ângulo inscrito relativo ao arco $D B$, a amplitude do arco é o dobro da amplitude do ângulo:

$$\overparen{D B}=2 \times D \hat{A} C=2 \times 50=100^{\circ}$$

E a amplitude do arco $C B$ é a diferença das amplitudes dos $\operatorname{arcos} D B$ e $D C$ :

$$\overparen{C B}=\overparen{D B}-\overparen{D C}=100-60=40^{\circ}$$

Neste momento, não há comentários para este exercício.

Para comentar, por favor inicia sessão ou cria uma conta.