Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Uma turma de uma certa escola tem raparigas e rapazes com 14, 15 e 16 anos, que se distribuem, por idade e por sexo, como se apresenta na tabela seguinte.

No final do $1 .^{\circ}$ período, a Rita veio transferida de outra escola e foi colocada nesta turma.

Sabe-se que a média das idades dos alunos não se alterou com a entrada da Rita.

Qual é a idade da Rita? Mostra como chegaste à tua resposta.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2011, 1ª Fase - Grupo Exercício 1126

Resumos

Resolução do Exercício:

Como a inclusão da Rita nesta turma não alterou a média das idades, então a Rita tem uma idade exatamente igual à média de idades registada antes da sua inclusão na turma, ou seja a idade da Rita é a média das idades dos 25 alunos:

$$\bar{x}=\frac{(5+2) \times 14+(3+8) \times 15+(3+4) \times 16}{25}=\frac{7 \times 14+11 \times 15+7 \times 16}{25}=\frac{375}{25}=15$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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