Mestre Panda

Dificuldade: díficil

A figura seguinte é uma fotografia da escultura Esforço, que se encontra em Vila Nova de Cerveira, do escultor português José Rodrigues. Esta escultura é constituída por um tripé no qual se suspende, por um fio, sobre um lago, uma peça de pedra.

A figura da direita apresenta um modelo geométrico que ilustra a escultura.

Relativamente ao modelo geométrico, sabe-se que:

o ponto $A$ representa a ligação entre os elementos do tripé;
o ponto $C$ é o ponto de contacto de um desses elementos com o solo;
o triângulo $[A B C]$ é retângulo em $B$;
$\overline{A C}=7 \mathrm{~m}$ e $\overline{A B}=6 \mathrm{~m}$

O modelo geométrico não está desenhado à escala.

Determina $\overline{B C}$, utilizando o teorema de Pitágoras.

Apresenta o resultado em metros, arredondado às décimas. Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2021, 1ª Fase - Grupo Exercício 770

Resumos

Resolução do Exercício:

Como o triângulo $[A B C]$ é retângulo em $B$, recorrendo ao Teorema de Pitágoras para calcular $\overline{B C}$, temos:

$$\overline{A C}^{2}=\overline{A B}^{2}+\overline{B C}^{2} \Leftrightarrow 7^{2}=6^{2}+\overline{B C}^{2} \Leftrightarrow 49-36=\overline{B C}^{2} \Leftrightarrow$$$$ \Leftrightarrow13=\overline{B C}^{2} \underset{\overline{B C}>0}{\Rightarrow} \sqrt{13}=\overline{B C} \Rightarrow \overline{B C} \approx 3,6 \mathrm{~m}$$

Assim, o valor de $\overline{B C}$ em metros, arredondado às décimas é $3,6 \mathrm{~m}$.

Fonte: Matemática? Absolutamente!

Exercício Anterior

Próximo Exercício

Comentários

Neste momento, não há comentários para este exercício.

Para comentar, por favor inicia sessão ou cria uma conta.

Selecionar Exercício

Resolução do Exercício:

Comentários