Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Na figura seguinte, à esquerda, está uma fotografia de uma casa castreja da Idade do Ferro, situada na Citânia de Briteiros.

A figura da direita representa um modelo geométrico dessa casa. Este modelo é um sólido que pode ser decomposto num cilindro reto e num cone reto.

Sabe-se que:

a base superior do cilindro coincide com a base do cone;
as bases do cilindro e a base do cone têm 5 metros de diâmetro;
o cilindro tem 4 metros de altura;
o cone tem 2 metros de altura.

O modelo não está desenhado à escala.

Calcula o volume do sólido representado na figura da direita.

Apresenta o resultado em metros cúbicos, arredondado às unidades. Se, nos cálculos intermédios, procederes a arredondamentos, conserva, pelo menos, duas casas decimais.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2023, 1ª Fase - Grupo 4 Exercício 6.2

Resumos

Resolução do Exercício:

Como o raio de cada uma das bases é $2,5 \mathrm{~m}$, então a área é:

$$A_{\circ}=\pi \times 2,5^{2}=\pi \times 6,25$$

Assim, o volume do cilindro, é:

$$V_{\text {cilindro }}=A_{\circ} \times 4=4 \times \pi \times 6,2=25 \pi$$

Como as bases do cone e do cilindro são iguais, temos que:

$$V_{\text {cone }}=\frac{1}{3} \times A_{\circ} \times 2=\frac{12,5 \pi}{3}$$

E desta forma, calculando a soma dos volumes do cilindro e do cone, e arredondando o resultado às unidades, temos a volume do sólido:

$$V_{\text {cilindro }}+V_{\text {cone }}=25 \pi+\frac{12,5 \pi}{3} \approx 92 \mathrm{~m}^{3}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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Comentários

Rafaela Teixeira

Criado em 11/04/2025 15:37

6,25 arredondado às décimas é 6,3 e não 6,2.

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Lara Dinis rosa

Criado em 11/06/2025 08:55

Porque não fazem a conta do pi x 2,5^2?

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Resolução do Exercício:

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