Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve a inequação seguinte.

$$\frac{2(1-x)}{3}<\frac{1}{2} x+2$$

Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2018, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 167

Resumos

Resolução do Exercício:

Resolvendo a inequação, temos:

$$\begin{aligned}& \frac{2(1-x)}{3}<\frac{1}{2} x+2 \Leftrightarrow \frac{2-2 x}{3}_{(2)}<\frac{x}{2}_{(3)}+\frac{2}{1}_{(6)} \Leftrightarrow \frac{4-4 x}{6}<\frac{3 x}{6}+\frac{12}{6} \Leftrightarrow \& \Leftrightarrow 4-4 x<3 x+12 \Leftrightarrow-4 x-3 x<12-4 \Leftrightarrow-7 x<8 \Leftrightarrow 7 x>-8 \Leftrightarrow x>-\frac{8}{7} \& \text { C.S. }=]-\frac{8}{7},+\infty[\end{aligned}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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