Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Na figura seguinte sabe-se que:

$[A C D F]$ é um quadrado de lado 4.
$B$ é o ponto médio do segmento de reta $[A C]$.
$\overline{E F}=1$

Qual é a medida do comprimento de $[A E]$ ?

Apresenta os cálculos que efetuares e, na tua resposta, escreve o resultado arredondado às décimas.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2009, 1ª Fase - Grupo Exercício 804

Resumos

Resolução do Exercício:

Como $[A C D F]$ é um quadrado de lado 4 , temos que $\overline{A F}=4$ e que o triângulo $[A F E]$ é retângulo. Assim, recorrendo ao Teorema de Pitágoras, e substituindo os valores dados, calculando a medida do comprimento de $[A E]$ e escrevendo o resultado arredondado às décimas, vem

$$\overline{A E}^{2}=\overline{A F}^{2}+\overline{E F}^{2} \Leftrightarrow \overline{A E}^{2}=4^{2}+1^{2} \Leftrightarrow \overline{A E}^{2}=16+1 \Leftrightarrow$$$$\Leftrightarrow \overline{A E}^{2}=17 \underset{A E>0}{\Rightarrow} \overline{A E}=\sqrt{17} \Rightarrow \overline{A E} \approx 4,1$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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