Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve a equação seguinte.

$$x(-2 x-3)=1$$

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2010, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 237

Resumos

Resolução do Exercício:

Escrevendo a equação na fórmula canónica, e usando a fórmula resolvente, vem:

$$x(-2 x-3)=1 \Leftrightarrow-2 x^{2}-3 x=1 \Leftrightarrow-2 x^{2}-3 x-1=0 \Leftrightarrow 2 x^{2}+3 x+1=0 \Leftrightarrow$$

$(a=2, b=3$ e $c=1)$

$$\begin{aligned}& \Leftrightarrow x=\frac{-3 \pm \sqrt{3^{2}-4(2)(1)}}{2(2)} \Leftrightarrow x=\frac{-3 \pm \sqrt{9-8}}{4} \Leftrightarrow x=\frac{-3 \pm \sqrt{1}}{4} \Leftrightarrow \& \Leftrightarrow x=\frac{-3+1}{4} \vee x=\frac{-3-1}{4} \Leftrightarrow x=\frac{-2}{4} \vee x=\frac{-4}{4} \Leftrightarrow x=-\frac{1}{2} \vee x=-1\end{aligned}$$

$$\text { C.S. }=\left\{-1,-\frac{1}{2}\right\}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

Exercício Anterior

Próximo Exercício

Comentários

Neste momento, não há comentários para este exercício.

Para comentar, por favor inicia sessão ou cria uma conta.

Selecionar Exercício

Resolução do Exercício:

Comentários