Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve a equação seguinte.

$$(x+3)^{2}-3=2 x^{2}+x$$

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2011, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 234

Resolução do Exercício:

Escrevendo a equação na fórmula canónica, e usando a fórmula resolvente, vem:
$$\begin{aligned} & (x+3)^2-3=2 x^2+x \Leftrightarrow x^2+2 \times 3 \times x+3^2-3=2 x^2+x \Leftrightarrow x^2+6 x+9-3-2 x^2-x=0 \Leftrightarrow-x^2+5 x+6=0 \Leftrightarrow \ & (a=-1, b=5 \text { e } c=6) \ & \Leftrightarrow x=\frac{-5 \pm \sqrt{5^2-4(-1)(6)}}{2(-1)} \Leftrightarrow x=\frac{-5 \pm \sqrt{25+24}}{-2} \Leftrightarrow x=\frac{-5 \pm \sqrt{49}}{-2} \Leftrightarrow x=\frac{-5+7}{-2} \vee x=\frac{-5-7}{-2} \Leftrightarrow \ & \text { C.S. }=\{-1,6\}\end{aligned}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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