Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve a equação seguinte.

$$\frac{x(x-4)}{4}=9-x$$

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2015, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 223

Resumos

Resolução do Exercício:

Resolvendo a equação, vem:

$$\begin{gathered}\frac{x(x-4)}{4}=9-x \Leftrightarrow \frac{x^{2}-4 x}{4}=9-x \Leftrightarrow \frac{x^{2}-4 x}{4}=\frac{9-x}{1} \Leftrightarrow \frac{x^{2}-4 x}{4}=\frac{36-4 x}{4} \Leftrightarrow \\Leftrightarrow x^{2}-4 x=36-4 x \Leftrightarrow x^{2}-4 x+4 x=36 \Leftrightarrow x^{2}=36 \Leftrightarrow x= \pm \sqrt{36} \Leftrightarrow \\Leftrightarrow x= \pm 6 \Leftrightarrow x=6 \vee x=-6\end{gathered}$$

C.S. $=\{-6,6\}$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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