Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Num torneio de ténis de mesa, organizado por uma Associação de Estudantes, inscreveram-se 16 alunos. Em cada eliminatória, cada jogador realiza apenas um jogo, e quem ganhar fica apurado para a eliminatória seguinte

Na primeira eliminatória, como há 16 jogadores, realizam-se 8 jogos.

Quantos jogos se realizam, durante todo o torneio, até ser apurado o vencedor?

Explica a tua resposta.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2002, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 996

Resumos

Resolução do Exercício:

Na primeira eliminatória, como há 16 jogadores e se realizam $\frac{16}{2}=8$ jogos, existem 8 jogadores apurados para a eliminatória seguinte.
Assim na segunda eliminatória, existem 8 jogadores e são realizados $\frac{8}{2}=4$ jogos, pelo que serão 4 jogadores apurados para a eliminatória seguinte.
Na terceira eliminatória, como existem 4 jogadores o número de jogos realizados são $\frac{4}{2}=2$ jogos, e serão apurados para a eliminatória seguinte 2 jogadores.
Finalmente, a quarta eliminatória consiste num único jogo entre os 2 jogadores apurados. Assim, o número de jogos realizados durante todo o torneio é a soma do número de jogos realizados nas quatro eliminatórias, ou seja:

$$8+4+2+1=15 \text { jogos }$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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