Mestre Panda

Dificuldade: média

Quem chega a Lisboa, entrando pelo Tejo, encontra uma torre torta, mas elegante, que alberga o Centro de Coordenação e Controlo de Tráfego Marítimo.

A torre tem a forma de um prisma quadrangular oblíquo. A sua altura é de 36 $m$, e a torre está inclinada a sul, segundo um ângulo de cerca de 75º. Se o sol incidisse a pique sobre a torre, esta projetaria uma sombra rectangular, em que um dos lados mediria, aproximadamente, $9 , 6 ~m$, como está representado na figura.

Qual é a medida do comprimento - ${h}$ - da torre?

Apresenta todos os cálculos que efetuares e indica o resultado aproximado às unidades.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2003, 1ª Fase - Grupo Exercício 815

Resumos

Resolução do Exercício:

Como a altura é perpendicular ao solo, a torre forma, com o solo, um triângulo retângulo em que os catetos medem $36 \mathrm{~m}$ e $9,6 \mathrm{~m}$ e a hipotenusa tem medida $h$

Assim, recorrendo ao Teorema de Pitágoras, para calcular a medida do comprimento, $h$, da torre e apresentando o resultado aproximado às unidades, temos:

$$h^{2}=36^{2}+9,6^{2} \Leftrightarrow h^{2}=1296+92.16 \Leftrightarrow h^{2}=1388,16 \underset{h>0}{\Rightarrow} h=\sqrt{1388,16} \Rightarrow h \approx 37 \mathrm{~m}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

Exercício Anterior

Próximo Exercício

Comentários

Neste momento, não há comentários para este exercício.

Para comentar, por favor inicia sessão ou cria uma conta.

Selecionar Exercício

Resolução do Exercício:

Comentários