Mestre Panda

Dificuldade: média

Resolve a equação seguinte.

$$x^{2}+3(x-2)=x-3$$

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2016, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 220

Resumos

Resolução do Exercício:

Aplicando a propriedade distributiva, escrevendo a equação na fórmula canónica e usando a fórmula resolvente, vem:

$$x^{2}+3(x-2)=x-3 \Leftrightarrow x^{2}+3 x-6=x-3 \Leftrightarrow x^{2}+3 x-6-x+3=0 \Leftrightarrow x^{2}+2 x-3=0 \Leftrightarrow$$

$(a=1, b=2$ e $c=-3)$

$$\begin{gathered}\Leftrightarrow x=\frac{-2 \pm \sqrt{2^{2}-4(1)(-3)}}{2(1)} \Leftrightarrow x=\frac{-2 \pm \sqrt{4+12}}{2} \Leftrightarrow x=\frac{-2 \pm \sqrt{16}}{2} \Leftrightarrow \\Leftrightarrow x=\frac{-2+4}{2} \vee x=\frac{-2-4}{2} \Leftrightarrow x=\frac{2}{2} \vee x=\frac{-6}{2} \Leftrightarrow x=1 \vee x=-3\end{gathered}$$

C.S. $=\{-3,1\}$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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