Mestre Panda

Dificuldade: díficil

A reta $r$, representada em referencial cartesiano na figura, é o gráfico de uma função afim, $f$.

Sabe-se que os pontos de coordenadas $(0,-1)$ e $(5,1)$ pertencem à reta $r$.

Determina uma expressão algébrica que defina a função $f$

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2016, 1ª Fase - Grupo Exercício 668

Resumos

Resolução do Exercício:

Como a função $f$ é uma função afim, a sua expressão algébrica é da forma $f(x)=m x+b$

Como o gráfico de $f$ interseta o eixo das ordenadas no ponto de coordenadas $(0,-1)$, temos que $b=-1$

Como o ponto de coordenadas $(5,1)$ pertence ao gráfico de $f$, temos que $f(5)=1$, e assim, substituindo os valores conhecidos na expressão algébrica, incluindo o valor de $b$, podemos determinar o valor de $m$ :

$$1=m \times 5-1 \Leftrightarrow 1+1=m \times 5 \Leftrightarrow \frac{2}{5}=m$$

Desta forma, uma expressão algébrica da função $f$ é:

$$f(x)=\frac{2}{5} x+(-1) \Leftrightarrow f(x)=\frac{2}{5} x-1$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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