Mestre Panda

Dificuldade: média

Considera o seguinte problema:

Para a festa de aniversário da Maria, gastaram-se 54 euros na compra de pacotes de leite e de pacotes de sumo.
Cada pacote de leite custou 70 cêntimos e cada pacote de sumo custou 60 cêntimos.
O número de pacotes de leite comprados é o triplo do número de pacotes de sumo.
Quantos pacotes de leite e quantos pacotes de sumo se compraram?

Escreve um sistema de duas equações do $1 .{ }^{\circ}$ grau que traduza este problema, representando por $l$ o número de pacotes de leite e $s$ o número de pacotes de sumo.

Não resolvas o sistema.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2008, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 749

Resumos

Resolução do Exercício:

Designando por $l$ o número de pacotes de leite e por $s$ o número de pacotes de sumo, como o número de pacotes de leite comprados é o triplo do número de pacotes de sumo, temos que

$$l=3 s$$

Por outro lado, como cada pacote de leite custou 70 cêntimos, ou seja 0,7 euros, $l$ pacotes de leite custaram $l \times 0,7$ euros, ou mais simplesmente $0,7 l$. Da mesma forma como cada pacote de sumo custou 60 cêntimos, $s$ pacotes de sumo custaram $0,6 s$ euros. Logo, como se gastaram 54 euros na compra de pacotes de leite e de pacotes de sumo, vem que

$$0,7 l+0,6 s=54$$

Assim, temos que, um sistema de duas equações do $1 .^{\circ}$ grau que traduza o problema, é

$$\left\{\begin{array}{l}l=3 s \0,7 l+0,6 s=54\end{array}\right.$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!