Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve a equação seguinte.

$$15 x^{2}+2 x-1=0$$

Apresenta as soluções na forma de fração irredutível.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2018, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 212

Resumos

Resolução do Exercício:

Como a equação está escrita na fórmula canónica, usando a fórmula resolvente para resolver a equação, e escrevendo as soluções na forma de fração irredutível, temos:

$(a=15, b=2$ e $c=-1)$

$$\begin{aligned}& 15 x^{2}+2 x-1=0 \Leftrightarrow x=\frac{-2 \pm \sqrt{2^{2}-4(15)(-1)}}{2(15)} \Leftrightarrow x=\frac{-2 \pm \sqrt{4+60}}{30} \Leftrightarrow x=\frac{-2 \pm \sqrt{64}}{30} \Leftrightarrow \& \Leftrightarrow x=\frac{-2+8}{30} \vee x=\frac{-2-8}{30} \Leftrightarrow x=\frac{6}{30} \vee x=\frac{-10}{30} \Leftrightarrow x=\frac{3}{15} \vee x=-\frac{1}{3} \Leftrightarrow x=\frac{1}{5} \vee x=-\frac{1}{3}\end{aligned}$$

C.S. $=\left\{-\frac{1}{3}, \frac{1}{5}\right\}$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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