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Dificuldade: díficil

Resolve a inequação seguinte.

$$\frac{3(1-x)}{4} \geq \frac{x}{3}+1$$

Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2023, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 158

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Resolução do Exercício:

Resolvendo a inequação, temos:

$$\begin{aligned}& \qquad \frac{3(1-x)}{4} \geq \frac{x}{3}+1 \Leftrightarrow \frac{3-3 x}{4} \geq \frac{x}{3}+1 \Leftrightarrow \frac{3-3 x}{4}_{(3)} \geq \frac{x}{3}_{(4)}+\frac{1}{1}_{(12)} \Leftrightarrow \frac{9-9 x}{12} \geq \frac{4 x}{12}+\frac{12}{12} \Leftrightarrow \& \qquad \Leftrightarrow9-9 x \geq 4 x+12 \Leftrightarrow-9 x-4 x \geq 12-9 \Leftrightarrow-13 x \geq 3 \Leftrightarrow 13 x \leq-3 \Leftrightarrow x \leq-\frac{3}{13}\& \text { C.S. }=]-\infty,-\frac{3}{13}]\end{aligned}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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Comentários

Sofia Coelho

Criado em 05/05/2024 16:37

o conjunto solução não devia ser ]-infinito, -3/13]?

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Mestre Panda Sofia Coelho

Criado em 21/05/2024 07:01

sim, era um erro com a resolução! vamos corrigir 🙏

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Ana Duarte Oliveira Neves Sofia Coelho

Criado em 05/05/2024 18:19

Sim

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Vinicius Darioli Sofia Coelho

Criado em 07/06/2024 16:39

Boa sofia

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Tiago Rodrigues

Criado em 05/05/2024 17:37

ola

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Tiago Rodrigues

Criado em 05/05/2024 17:38

como comsigo fazer isso

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lili neves Tiago Rodrigues

Criado em 08/06/2024 15:39

fazes numa folha e depois vês se acertaste na resolução

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Shalomer Recesso lili neves

Criado em 10/06/2024 15:53

Bem jogado

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