Mestre Panda

Dificuldade: média

Resolve a equação seguinte.

$$20 x^{2}-9 x+1=0$$

Apresenta as soluções na forma de fração irredutível.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2019, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 210

Resumos

Resolução do Exercício:

Como a equação está escrita na fórmula canónica, usando a fórmula resolvente para resolver a equação, e escrevendo as soluções na forma de fração irredutível, temos:

$$\begin{aligned}& (a=20, b=-9 \text { e } c=1) \& 20 x^{2}-9 x+1=0 \Leftrightarrow x=\frac{-(-9) \pm \sqrt{(-9)^{2}-4(20)(1)}}{2(20)} \Leftrightarrow x=\frac{9 \pm \sqrt{81-80}}{40} \Leftrightarrow x=\frac{9 \pm \sqrt{1}}{40} \Leftrightarrow \& \Leftrightarrow x=\frac{9+1}{40} \vee x=\frac{9-1}{40} \Leftrightarrow x=\frac{10}{40} \vee x=\frac{8}{40} \Leftrightarrow x=\frac{1}{4} \vee x=\frac{1}{5} \& \text { C.S. }=\left\{\frac{1}{5}, \frac{1}{4}\right\}\end{aligned}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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