Mestre Panda

Dificuldade: média

Escreve o número $\frac{6^{-4}}{\left(2^{4}\right)^{2} \times 3^{8}}$ na forma de uma potência de base $\frac{1}{6}$.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2018, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 575

Resolução do Exercício:

Usando as regras operatórias de potências e escrevendo o resultado na forma de uma potência de base $\frac{1}{6}$, temos que:

$$\frac{6^{-4}}{\left(2^{4}\right)^{2} \times 3^{8}}=\frac{6^{-4}}{2^{4 \times 2} \times 3^{8}}=\frac{6^{-4}}{2^{8} \times 3^{8}}=\frac{6^{-4}}{(2 \times 3)^{8}}=\frac{6^{-4}}{6^{8}}=6^{-4-8}=6^{-12}=\frac{1}{6^{12}}=\frac{1^{12}}{6^{12}}=\left(\frac{1}{6}\right)^{12}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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