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Dificuldade: média

Relativamente à figura seguinte, sabe-se que:

  • o triângulo $[O C D]$ é retângulo em $O$
  • o ponto $A$ pertence ao segmento $[O C]$
  • o ponto $B$ pertence ao segmento $[O D]$
  • os segmentos $[A B]$ e $[C D]$ são paralelos;
  • $\overline{O A}=5$
  • $\overline{O B}=12$
  • $\overline{O D}=18$

A figura não está desenhada à escala.

Justifica que a seguinte afirmação é verdadeira.

$\ll \mathrm{O}$ ponto $B$ não pertence à circunferência de centro no ponto $O$ e que passa no ponto $A \gg$.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2011, 1ª Fase - Grupo Exercício 394
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