Mestre Panda

Dificuldade: média

Relativamente à figura seguinte, sabe-se que:

o triângulo $[O C D]$ é retângulo em $O$
o ponto $A$ pertence ao segmento $[O C]$
o ponto $B$ pertence ao segmento $[O D]$
os segmentos $[A B]$ e $[C D]$ são paralelos;
$\overline{O A}=5$
$\overline{O B}=12$
$\overline{O D}=18$

A figura não está desenhada à escala.

Justifica que a seguinte afirmação é verdadeira.

$\ll \mathrm{O}$ ponto $B$ não pertence à circunferência de centro no ponto $O$ e que passa no ponto $A \gg$.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2011, 1ª Fase - Grupo Exercício 394

Resumos

Resolução do Exercício:

A afirmação é verdadeira porque se o ponto $B$ pertencesse à circunferência de centro no ponto $O$ e que passa no ponto $A$, então os pontos $A$ e $B$ estariam à mesma distância do ponto $O (\overline{O A}=\overline{O B})$.

Como $\overline{O A}=5$ e $\overline{O B}=12$, então $\overline{O A} \neq \overline{O B}$, pelo que os ponto $B$ não está sobre a circunferência de centro no ponto $O$ e que passa no ponto $A$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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