Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve a equação seguinte.

$$2(1-x)+\frac{x+1}{2}=\frac{x}{3}-(x-3)$$

Apresenta os cálculos que efetuaste.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2012, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 644

Resumos

Resolução do Exercício:

Resolvendo a equação, temos:

$$\begin{gathered}2 (1-x) + \frac{x+1}{2} = \frac{x}{3} - (x-3) \Leftrightarrow 2-2x+\frac{x+1}{2} = \frac{x}{3} - x + 3\Leftrightarrow\\frac{2}{1}_{(6)}-\frac{2x}{1}_{(6)}+\frac{x+1}{2}_{(3)} = \frac{x}{3}_{(2)}-\frac{x}{1}_{(6)}+\frac{3}{1}_{(6)}\Leftrightarrow\\Leftrightarrow \frac{12}{6}-\frac{12 x}{6}+\frac{3 x+3}{6}=\frac{2 x}{6}-\frac{6 x}{6}+\frac{18}{6} \\Leftrightarrow 12-12 x+3 x+3=2 x-6 x+18 \Leftrightarrow 12-9 x+3=-4 x+18 \Leftrightarrow \\Leftrightarrow \quad 12+3-18=-4 x+9 x \quad \Leftrightarrow \quad-3=5 x \quad \Leftrightarrow \quad-\frac{3}{5}=x \C . S .=\left\{-\frac{3}{5}\right\}\end{gathered}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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