Mestre Panda

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Apresentam-se, a seguir, os três primeiros termos de uma sequência de figuras constituídas por quadrados geometricamente iguais. O primeiro termo da sequência tem quatro quadrados geometricamente iguais, e cada um dos termos seguintes tem mais três quadrados do que o termo anterior.

Questão:

Quantos quadrados tem o $5 .^{\circ}$ termo desta sequência?

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2021, 1ª Fase - Grupo Exercício 949

Resumos

Resolução do Exercício:

Considerando que o primeiro termo é constituído por 1 quadrado (no canto inferior esquerdo) e mais 3 (acrescentados em três direções - para cima, para a direita e para cima e direita), e que em cada termo são adicionados mais 3 círculos (acrescentados nas mesmas 3 direções), o termo de ordem $n$ terá um total de 1 quadrado, mais $3 \times n$ quadrados adicionados, ou seja, um total de:

$$1+\underbrace{3+3+\ldots+3}_{n \text { vezes }}=1+3 \times n=3 n+1 \text { quadrados }$$

Assim o número de quadrados do $5 .^{\circ}$ termo da sequência é:

$$1+3+3+3+3+3=1+3 \times 5=1+15=16 \text { quadrados }$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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Comentários

Vansh Kaler

Criado em 09/06/2025 11:34

facil

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