Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Na figura seguinte, estão representados os três primeiros termos de uma sequência de figuras constituídas por círculos geometricamente iguais. Cada termo da sequência, com exceção do primeiro, tem mais três círculos do que o termo anterior.

Quantos círculos tem o $100 .^{\circ}$ termo da sequência?

Mostra como chegaste à tua resposta.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2017, 1ª Fase - Grupo Exercício 961

Resumos

Resolução do Exercício:

Verificando que em cada termo da sequência, os círculos estão dispostos em três linhas, em que:

a linha de cima tem exatamente o número de círculos da ordem do termo
a linha do meio tem mais um círculo que a linha de cima
a linha de baixo tem mais um círculo que a linha do meio, ou ainda, mais dois círculos que a linha de cima

Assim, o 100. ${ }^{\circ}$ termo da sequência tem 100 círculos na linha de cima, $100+1=101$ círculos na linha do meio e $100+2=102$ na linha de baixo, pelo que somando o número de círculos das três linhas do 100 . $^{\circ}$ termo da sequência, obtemos:

$$100+101+102=303 \text { círculos }$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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Comentários

Margarida Silva

Criado em 07/06/2024 12:34

No meu ver a resolução está errada pois a formula é 3n+3, ou seja, temos de fazer 3x110+3, pois o n é o nº do termo que é 110, ou seja a resposta certa vai ser 333. É só a mim que deu este resultado?

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André Pereira Margarida Silva

Criado em 07/06/2024 12:57

Não pois,a formula esta correta mas depois erraste em por 3x110+3 e é 3x100+3=303

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