Mestre Panda

Dificuldade: díficil

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No clube desportivo Os Medalhados vai ser sorteada uma viagem aos próximos Jogos Olímpicos. As 90 rifas para o sorteio foram numeradas de 1 a 90 e foram todas vendidas.

Questão:

O pai da Ana e da Sara comprou uma rifa e ofereceu-a às filhas.

A Ana e a Sara decidiram que iriam fazer um jogo para escolherem qual das duas iria fazer a viagem, no caso de a rifa ser a premiada.

O jogo consistiria em lançar dois dados, como os representados na figura ao lado, com a forma de uma pirâmide com 4 faces geometricamente iguais, todas elas triângulos equiláteros e numeradas de 1 a 4.

Combinaram que, em cada lançamento, o número que sai é o que está na face voltada para baixo e que:

se o produto dos números saídos for menor do que 6 ou igual a 6 , vai a Ana fazer a viagem;
se o produto dos números saídos for maior do que 6, vai a Sara fazer a viagem.

Se a rifa for a premiada, as duas irmãs terão a mesma probabilidade de fazer a viagem? Mostra como chegaste à tua resposta.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2009, 1ª Fase - Grupo Exercício 546

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