Mestre Panda

Dificuldade: média

Na figura seguinte, estão representados o triângulo escaleno $[L M N]$, as semirretas $\dot{M} O$ e $\dot{N} O$, bissetrizes dos ângulos $L M N$ e $M N L$, respetivamente, e a circunferência inscrita no triângulo $L M N$.

Sabe-se que:

a reta $M N$ é tangente à circunferência no ponto $P$;
o ponto $Q$ é a intersecção do segmento de reta $[M O]$ com a circunferência.

Sabe-se também que $O \hat{M} N=15^{\circ}$.

Qual é a amplitude do arco $Q P$ ?

(A) $70^{\circ}$

(B) $75^{\circ}$

(C) $80^{\circ}$

(D) $85^{\circ}$

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2016, 1ª Fase - Grupo Exercício 427

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