Mestre Panda

Dificuldade: díficil

A figura seguinte, à esquerda, é uma fotografia de um barco rabelo, atualmente usado para transportar turistas na travessia do rio Douro.

A figura da direita representa um modelo geométrico, em tamanho reduzido, da parte coberta desse barco.

O modelo representado na figura da direita é um sólido que pode ser decomposto no cubo $[B C D E K L M N]$ e no paralelepípedo retângulo $[A B E F G H I J]$. O modelo não está desenhado à escala.

Sabe-se ainda que:

o ponto $I$ pertence ao segmento de reta $[B L]$ e $\overline{B I}=\frac{1}{3} \overline{B L}$
$\overline{A B}=2 \overline{B C}$
o volume total do sólido é $25 \mathrm{~cm}^{3}$

Seja $a$ a medida, em centímetros, da aresta do cubo.

Determina o valor exato de $a$

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Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2012, 1ª Fase - Grupo Exercício 893

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