Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Seja $b$ um número real.

Determina os valores de $b$ para os quais a equação $x^{2}+b x+9=0$ tem apenas uma solução.

Apresenta os cálculos que efectuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2011, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 236

Para que a equação $x^{2}+b x+9=0$ tenha apenas uma solução, o binómio discriminante deve ser igual a zero, ou seja, $b^{2}-4(1)(9)=0$

Logo, resolvendo a equação, determinamos os valores de $b$ :

$$b^{2}-4(1)(9)=0 \Leftrightarrow b^{2}-36=0 \Leftrightarrow b^{2}=36 \Leftrightarrow b= \pm \sqrt{36} \Leftrightarrow b=6 \vee b=-6$$

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