Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Na tabela seguinte, estão indicados os três primeiros termos de uma sequência de números inteiros.

Cada termo desta sequência, com exceção do primeiro, obtém-se adicionando 5 unidades ao termo anterior.

Determina a ordem do termo da sequência que é igual a 204 .

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2022, 1ª Fase - Grupo Exercício 948

Resumos

Resolução do Exercício:

Observando a tabela e considerando que cada termo é obtido adicionado 5 unidades ao termo anterior, pelo que podemos comparar a sequência com a sequência de termo geral $5 n$, e perceber que adicionando 4 unidades aos termos da sequência de termo geral $5 n$, obtemos os termos da sequência dada.

Como o termo geral da sequência é $5 n+4$ podemos determinar a ordem do termo da sequência que é igual a 204, resolvendo a equação $5 n+4=204$ :

$$5 n+4=204 \Leftrightarrow 5 n=204-4 \Leftrightarrow 5 n=200 \Leftrightarrow n=\frac{200}{5} \Leftrightarrow n=40$$

Ou seja, o $40^{\circ}$ termo da sequência é 204, isto é, a ordem do termo da sequência que é igual a 204 é 40.

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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