Mestre Panda

Dificuldade: díficil

A figura da esquerda, é uma fotografia de uma choupana.

A figura da direita representa um modelo geométrico dessa choupana.O modelo não está desenhado à escala.

O modelo representado na figura da direita é um sólido que pode ser decomposto num cilindro e num cone.

Sabe-se ainda que:

Determina a altura do cilindro.

Apresenta o resultado em metros, na forma de dízima. Apresenta os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2011, 1ª Fase - Grupo Exercício 897

Temos que o volume do cilindro é $V_{c i}=A_{b} \times h=12 h$

Da mesma forma, o volume do cone é $V_{c o}=\frac{1}{3} \times A_{b} \times h=\frac{1}{3} \times 12 \times h=4 h$

E assim o volume total do sólido é

$$V_{T}=V_{c i}+V_{c o}=12 h+4 h=16 h$$

Substituindo o valor do volume total do sólido podemos determinar, em metros, o valor de $h$, que é a altura do cilindro:

$$V_{T}=34 \Leftrightarrow 16 h=34 \Leftrightarrow h=\frac{34}{16} \Leftrightarrow h=2,125 \mathrm{~m}$$

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