Mestre Panda

Dificuldade: média

Na figura seguinte, estão representadas duas circunferências, $c_{1}$ e $c_{2}$, tangentes no ponto $P$.

Sabe-se que:

as circunferências $c_{1}$ e $c_{2}$ têm centro, respetivamente, no ponto $O_{1}$ e no ponto $O_{2}$;
os pontos $A$ e $B$ pertencem à circunferência $c_{1}$;
os pontos $C$ e $D$ pertencem à circunferência $c_{2}$;
os pontos $A, C$ e $P$ pertencem à reta $O_{1} O_{2}$;
as retas $A B$ e $C D$ são paralelas.

A figura não está desenhada à escala.

Admite que:

Qual é o lugar geométrico dos pontos do plano que distam $3,5 \mathrm{~cm}$ do ponto $P$ ?

(A) Circunferência de centro no ponto $A$ e raio $\overline{P A}$

(B) Circunferência de centro no ponto $P$ e raio $\overline{P A}$

(D) Mediatriz do segmento de reta $[P A]$

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2016, 1ª Fase - Grupo Exercício 387

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