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Dificuldade: díficil

O quadrilátero $[A B C D]$, representado na figura seguinte, é um trapézio retângulo.

Sabe-se que:

  • $\overline{A D}=3$
  • $\overline{A B}=4$
  • $\overline{B C}=5$

O ponto $P$ desloca-se ao longo do segmento de reta $[A B]$. Para cada posição do ponto $P$, tem-se $\overline{P B}=x$

Para um certo valor de $x$, os triângulos $[D A P]$ e $[C B P]$ são semelhantes, sendo $[A D]$ e $[B C]$ lados correspondentes.

Determina esse valor de $x$

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Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2013, 1ª Fase - Grupo Exercício 1049
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