Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve a inequação seguinte.

$$1+\frac{x+1}{2} \geq \frac{1}{3}(1-2 x)$$

Apresenta o conjunto solução na forma de intervalo de números reais.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2014, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 178

Resumos

Resolução do Exercício:

Resolvendo a inequação, temos:

$$\begin{aligned}& 1+\frac{x+1}{2} \geq \frac{1}{3}(1-2 x) \Leftrightarrow 1+\frac{x+1}{2} \geq \frac{1}{3}-\frac{2 x}{3} \Leftrightarrow \frac{1}{1}_{(6)}+\frac{x+1}{2}_{(3)} \geq \frac{1}{3}_{(2)}-\frac{2 x}{3}_{(2)} \Leftrightarrow \& \Leftrightarrow \frac{6}{6}+\frac{3 x+3}{6} \geq \frac{2}{6}-\frac{4 x}{6} \Leftrightarrow 3 x+4 x \geq 2-6-3 \Leftrightarrow 7 x \geq-7 \Leftrightarrow x \geq \frac{-7}{7} \Leftrightarrow x \geq-1\end{aligned}$$

$$\text { C.S. }=[-1,+\infty[$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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