Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve a inequação seguinte.

$$\frac{1}{4}(3-x)-2>\frac{1}{3} x$$

Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2018, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 166

Resumos

Resolução do Exercício:

Resolvendo a inequação, temos:

$$\begin{aligned}& \frac{1}{4}(3-x)-2>\frac{1}{3} x \Leftrightarrow \frac{3}{4}_{(3)}-\frac{x}{4(3)}-\frac{2}{1_{(12)}}>\frac{x}{3(4)} \Leftrightarrow \frac{9}{12}-\frac{3 x}{12}-\frac{24}{12}>\frac{4 x}{12} \Leftrightarrow 9-3 x-24>4 x \Leftrightarrow \& \Leftrightarrow-3 x-4 x>-9+24 \Leftrightarrow-7 x>15 \Leftrightarrow 7 x<-15 \Leftrightarrow x<\frac{-15}{7} \Leftrightarrow x<-\frac{15}{7} \& \text { C.S. }=]-\infty,-\frac{15}{7}[\end{aligned}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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