Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve a inequação

$$\frac{x}{3}+\frac{1-x}{2} \geq x$$

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2006, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 193

Resolução do Exercício:

Resolvendo a inequação, temos:

$$\begin{aligned}& \frac{x}{3}+\frac{1-x}{2} \geq x \Leftrightarrow \frac{x}{3}_{(2)}+\frac{1}{2}_{(3)}-\frac{x}{2}_{(3)} \geq \frac{x}{1}_{(6)} \Leftrightarrow \frac{2 x}{6}+\frac{3}{6}-\frac{3 x}{6} \geq \frac{6 x}{6} \Leftrightarrow 2 x+3-3 x \geq 6 x \Leftrightarrow \& \Leftrightarrow 2 x-3 x-6 x \geq-3 \Leftrightarrow-7 x \geq-3 \Leftrightarrow 7 x \leq 3 \Leftrightarrow x \leq \frac{3}{7} \& \text { C.S. } \left.=]-\infty, \frac{3}{7}\right]\end{aligned}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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