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Dificuldade: díficil

Na figura ao lado, está representada, em referencial cartesiano, parte dos gráficos de quatro funções afins, $f, g, h$ e $j$.

Sabe-se que:

  • a função $f$ é definida pela expressão $f(x)=2 x+4$;
  • os gráficos das funções $f$ e $g$ são representados por retas paralelas;
  • os pontos de coordenadas $(0,4)$ e $(4,0)$ pertencem ao gráfico da função $h$;
  • os pontos de coordenadas $(-1,2)$ e $(0,0)$ pertencem ao gráfico da função $j$.

Completa as frases, selecionando para cada espaço a opção correta.

  • Uma expressão algébrica da função $g$ é (opções: $-x-2 ; 2 x-2 ; 2 x$ )
  • Uma expressão algébrica da função $h$ é (opç̃es: $-x ; 4 x+4 ;-x+4$ )
  • Uma expressão algébrica da função $j$ é (opções: $-2 x ; 2 x ;-x-2$ )
Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2023, 1ª Fase - Grupo Exercício 653
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Resolução do Exercício:

Observando as representações gráficas de cada uma das funções, temos que:

  • o gráfico da função $g$ é uma reta de declive positivo, paralela ao gráfico da função $f$, ou seja o declive é 2 , e cuja ordenada na origem é -2 , pelo que a uma expressão algébrica que define a função $g$ é $2 x-2$;
  • o gráfico da função $h$ é uma reta de declive negativo, e cuja ordenada na origem é 4, pelo que a uma expressão algébrica que define a função $h$ é $-x+4$;
  • o gráfico da função $j$ é uma reta de declive negativo, e cuja ordenada na origem é 0, pelo que a uma expressão algébrica que define a função $j$ é $-2 x$.

Fonte: Matemática? Absolutamente!




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