Mestre Panda

Dificuldade: média

Escreve o número $\frac{5^{-1} \times 5^{-2}}{5^{6}}$ na forma de uma potência de base $\frac{1}{5}$.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2019, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 573

Resolução do Exercício:

Usando as regras operatórias de potências e escrevendo o resultado na forma de uma potência de base $\frac{1}{5}$, temos que:

$$\frac{5^{-1} \times 5^{-2}}{5^{6}}=\frac{5^{-1+(-2)}}{5^{6}}=\frac{5^{-3}}{5^{6}}=5^{-3-6}=5^{-9}=\frac{1}{5^{9}}=\frac{1^{9}}{5^{9}}=\left(\frac{1}{5}\right)^{9}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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