Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Numa aula de Matemática, foi medida a altura de cada aluno de uma turma. De todos os alunos da turma, a Rita é a mais alta e mede $180 \mathrm{~cm}$, e o Jorge é o mais baixo e mede $120 \mathrm{~cm}$.

A altura média das raparigas é $150 \mathrm{~cm}$.

Mostra que o número de raparigas da turma não pode ser igual a 2.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2010, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 1135

Resumos

Resolução do Exercício:

Como a Rita (que é a aluna mais alta da turma) mede $180 \mathrm{~cm}$, e a altura média das raparigas é $150 \mathrm{~cm}$, se o número de raparigas da turma fosse 2 , definindo a altura da rapariga mais baixa com $b$, teríamos que

$$\frac{180+b}{2}=150 \Leftrightarrow 180+b=150 \times 2 \Leftrightarrow b=300-180 \Leftrightarrow b=120 \mathrm{~cm}$$

Ou seja, a rapariga mais baixa deveria medir $120 \mathrm{~cm}$ para que a altura média das raparigas fosse $150 \mathrm{~cm}$, o que não pode acontecer porque o aluno mais baixo da turma é o Jorge que mede $120 \mathrm{~cm}$.

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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