Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve a inequação seguinte.

$$\frac{2 x-5}{3}+\frac{1}{2} x>2(x-1)$$

Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2022, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 159

Resumos

Resolução do Exercício:

Resolvendo a inequação, temos:

$$\begin{aligned}& \frac{2 x-5}{3}+\frac{1}{2} x>2(x-1) \Leftrightarrow \frac{2 x}{3}-\frac{5}{3}+\frac{x}{2}>2 x-2 \Leftrightarrow \frac{2 x}{3}_{(2)}-\frac{5}{3}_{(2)}+\frac{x}{2}_{(3)}>\frac{2 x}{1}_{(6)}-\frac{2}{1}_{(6)} \Leftrightarrow \& \Leftrightarrow \frac{4 x}{6}-\frac{10}{6}+\frac{3 x}{6}>\frac{12 x}{6}-\frac{12}{6} \Leftrightarrow 4 x-10+3 x>12 x-12 \Leftrightarrow 4 x+3 x-12 x>-12+10 \Leftrightarrow \& \Leftrightarrow-5 x>-2 \Leftrightarrow 5 x<2 \Leftrightarrow x<\frac{2}{5} \& \text { C.S. }=]-\infty, \frac{2}{5}[\end{aligned}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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Comentários

Francisco Ferreira de Matos Santos

Criado em 16/06/2025 15:16

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