Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve a equação seguinte.

$$24 x^{2}+2 x-1=0$$

Apresenta as soluções na forma de fração irredutível.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2018, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 213

Resumos

Resolução do Exercício:

Como a equação está escrita na fórmula canónica, usando a fórmula resolvente para resolver a equação, e escrevendo as soluções na forma de fração irredutível, temos:

$(a=24, b=2$ e $c=-1)$

$$\begin{aligned}& 24 x^{2}+2 x-1=0 \Leftrightarrow x=\frac{-2 \pm \sqrt{2^{2}-4(24)(-1)}}{2(24)} \Leftrightarrow x=\frac{-2 \pm \sqrt{4+96}}{48} \Leftrightarrow x=\frac{-2 \pm \sqrt{100}}{48} \Leftrightarrow \& \Leftrightarrow x=\frac{-2+10}{48} \vee x=\frac{-2-10}{48} \Leftrightarrow x=\frac{8}{48} \vee x=\frac{-12}{48} \Leftrightarrow x=\frac{1}{6} \vee x=-\frac{2}{8} \Leftrightarrow x=\frac{1}{6} \vee x=-\frac{1}{4}\end{aligned}$$

C.S. $=\left\{-\frac{1}{4}, \frac{1}{6}\right\}$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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