Mestre Panda

Dificuldade: média

Na figura ao lado, podes ver um cubo e, sombreada a cinzento, uma pirâmide quadrangular regular.

A base da pirâmide coincide com a face $[A B C D]$ do cubo.

$\mathrm{O}$ vértice $P$ da pirâmide pertence à face $[E F G H]$ do cubo.

Utilizando as letras da figura, indica uma reta que seja complanar com a reta $[A C]$ e perpendicular a esta reta.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2007, 1ª Fase - Grupo Exercício 377

Podemos considerar dois planos que contêm a reta $[A C]:$

Considerando o plano $A B C$, podemos verificar que uma reta perpendicular à reta $[A C]$ é a reta $[B D]$ (porque contêm as diagonais de um mesmo quadrado)
Considerando o plano $A C G$, podemos verificar que uma reta perpendicular à reta $[A C]$ é a reta $[A E]$ ou a reta $[C G]$ (porque contêm arestas concorrentes de um quadrado)

Neste momento, não há comentários para este exercício.

Para comentar, por favor inicia sessão ou cria uma conta.