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Dificuldade: díficil

Uma matrioska é um brinquedo tradicional da Rússia, constituído por uma série de bonecas que são colocadas umas dentro das outras.

Numa série de matrioskas, a mais pequena mede $1 \mathrm{~cm}$ de altura, e cada uma das outras mede mais $0,75 \mathrm{~cm}$ do que a anterior.

Supondo que existe uma série com 30 bonecas nestas condições, alguma delas pode medir $20 \mathrm{~cm}$ de altura? Mostra como chegaste à tua resposta.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2008, 1ª Fase - Grupo Exercício 986
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