Mestre Panda

Dificuldade: média

Na figura, está representado o cubo $[A B C D E F G H]$

Considera a afirmação seguinte.

«Quaisquer dois planos perpendiculares ao plano que contém a face $[A B C D]$ do cubo são perpendiculares entre si.»

Identifica, recorrendo a letras da figura, dois planos que permitam mostrar que esta afirmação é falsa.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2017, 1ª Fase - Grupo Exercício 347

Dois planos, ambos perpendiculares a um terceiro plano, não são necessariamente perpendiculares entre si.

Assim, temos que:

o plano $A F E$ é perpendicular ao plano $A B C$ (porque contém faces adjacentes do cubo)
o plano $B D E$ também é perpendicular ao plano $A B C$ (porque contém faces adjacentes do cubo)

Mas, como o ângulo $A D B$ não é reto, os planos $A F E$ e $B D E$, não são perpendiculares entre si.

Neste momento, não há comentários para este exercício.

Para comentar, por favor inicia sessão ou cria uma conta.