Mestre Panda

Dificuldade: média

Na figura ao lado, estão representadas, em referencial cartesiano, a reta $A B$ e parte do gráfico de uma função $f$

Sabe-se que:

ponto $O$ é a origem do referencial;
os pontos $A$ e $B$ pertencem, respetivamente, aos semieixos positivos $O x$ e $O y$
o ponto $B$ tem ordenada 2
a função $f$ é definida por $f(x)=x^{2}$

Seja $g$ a função cujo gráfico é simétrico do gráfico da função $f$ relativamente ao eixo $O x$

Calcula o número designado por $f(\sqrt{3})+g(2)$

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2015, 1ª Fase - Grupo Exercício 134

Resumos

Resolução do Exercício:

Calculado o valor de $f(\sqrt{3})$ vem:

$$f(\sqrt{3})=(\sqrt{3})^{2}=3$$

Considerando o gráfico da função $g$ como o simétrico do gráfico da função $f$ relativamente ao eixo $O x$, podemos observar que para o mesmo objeto, as imagens por $f$ e por $g$ são simétricas (ver figura), ou seja

$$g(2)=-f(2)=-\left(2^{2}\right)=-4$$

Pelo que

$$f(\sqrt{3})+g(2)=3+(-4)=-1$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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