Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Na figura seguinte, estão representadas, num referencial cartesiano, as retas $r$ e $s$

Sabe-se que:

a reta $r$ é definida por $y=0,6 x$
a reta $s$ é definida por $y=-1,2 x+4,5$
o ponto $A$ é o ponto de interseção da reta $s$ com o eixo das abcissas
o ponto $B$ é o ponto de interseção da reta $s$ com o eixo das ordenadas
o ponto $I$ é o ponto de interseção das retas $r$ e $s$

Determina as coordenadas do ponto $I$

Mostra como chegaste à tua resposta.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2012, 1ª Fase - Grupo Exercício 729

Resumos

Resolução do Exercício:

Como o ponto $I$ pertence à reta $r$ e também à reta $s$, as suas coordenadas verificam as equações de ambas as retas, ou seja, as coordenadas do ponto $I$ é a solução do sistema

$$\left\{\begin{array}{l}y=0,6 x \\y=-1,2 x+4,5\end{array}\right.$$ Resolvendo o sistema, vem $$\begin{aligned}\begin{cases} y=0,6 x \\y=-1,2 x+4,5 \end{cases} & \Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { y = 0 , 6 x } \\{ 0 , 6 x = - 1 , 2 x + 4 , 5 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { y = 0 , 6 x } \\{ 0 , 6 x + 1 , 2 x = 4 , 5 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}y=0,6 x \\1,8 x=4,5\end{array} \Leftrightarrow\right.\right.\right. \\& \Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { y = 0 , 6 x } \\{ x = \frac { 4 , 5 } { 1 , 8 } }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { y = 0 , 6 \times 2 , 5 } \\{ x = 2 , 5 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}y=1,5 \\x=2,5\end{array} \right.\right.\right.\end{aligned}$$

Assim temos as coordenadas do ponto $I: I(2,5 ; 1,5)$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

Exercício Anterior

Próximo Exercício

Comentários

Neste momento, não há comentários para este exercício.

Para comentar, por favor inicia sessão ou cria uma conta.

Selecionar Exercício

Resolução do Exercício:

Comentários