Mestre Panda

Dificuldade: média

Resolve a equação seguinte.

$$10 x^{2}-3 x-1=0$$

Apresenta as soluções na forma de fração irredutível.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2017, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 216

Resumos

Resolução do Exercício:

Como a equação está escrita na fórmula canónica, usando a fórmula resolvente para resolver a equação e escrevendo as soluções na forma de fração irredutível, temos:

$$\begin{aligned}& (a=10, b=-3 \text { e } c=-1) \& 10 x^{2}-3 x-1=0 \Leftrightarrow x=\frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^{2}-4(10)(-1)}}{2(10)} \Leftrightarrow x=\frac{3 \pm \sqrt{9+40}}{20} \Leftrightarrow x=\frac{3 \pm \sqrt{49}}{20} \Leftrightarrow \& \Leftrightarrow x=\frac{3+7}{20} \vee x=\frac{3-7}{20} \Leftrightarrow x=\frac{10}{20} \vee x=\frac{-4}{20} \Leftrightarrow x=\frac{1}{2} \vee x=-\frac{1}{5} \& \text { C.S. }=\left\{-\frac{1}{5}, \frac{1}{2}\right\}\end{aligned}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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