Mestre Panda

Dificuldade: díficil

A Sara foi tomar o pequeno-almoço. Gastou 2,25 euros num sumo natural e numa torrada. O sumo custou mais 55 cêntimos do que a torrada.

Quanto custou a torrada e quanto custou o sumo natural?

Mostra como chegaste à tua resposta.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2009, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 745

Resumos

Resolução do Exercício:

Designando por $x$ o preço, em euros, da torrada, e por $y$ o preço, em euros, do sumo natural, como sabemos que a Sara gastou 2,25 euros num sumo natural e numa torrada, temos que

$$x+y=2,25$$

Por outro lado, como O sumo custou mais 55 cêntimos do que a torrada, ou seja, mais 0,55 euros, temos que somando 0,55 euros ao preço da torrada, temos o preço do sumo natural, ou seja

$$x+0,55=y$$

Assim, podemos escrever um sistema e resolvê-lo determinar os preços da torrada e do sumo natural:

$$\begin{gathered}\left\{\begin{array} { l } { x + y = 2 , 2 5 } \{ x + 0 , 5 5 = y }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { x + x + 0 , 5 5 = 2 , 2 5 } \{ x + 0 , 5 5 = y }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { 2 x = 2 , 2 5 - 0 , 5 5 } \{ x + 0 , 5 5 = y }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=\frac{1,7}{2} \x+0,55=y\end{array} \Leftrightarrow\right.\right.\right.\right. \\Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { x = 0 , 8 5 } \{ 0 , 8 5 + 0 , 5 5 = y }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=0,85 \1,4=y\end{array} \Leftrightarrow\right.\right.\end{gathered}$$

Assim temos que a torrada custou 0,85 euros, ou seja 85 cêntimos e o sumo natural custou 1,4 euros, ou seja, 1 euro e 40 cêntimos

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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